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2초 | 128MB | 골드5 |
문제
도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.
도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.
C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.
출력
첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.
예제 입력
5 3
1
2
8
4
9
예제 출력
3
문제의 뜻을 이해하는데 솔직히 힘들었다. c개의 공유기를 최대한 떨어뜨려서 놓았을 때의 거리의 최솟값을 구하는 문제. 파라메트릭 서치를 통해 공유기를 배치했을 때의 집 사이의 거리의 최솟값의 최댓값을 찾는다.
집 사이의 거리가 mid보다 큰 개수가 곧 공유기를 배치한 수이므로, 이 수가 c보다 큰 경우는 start를 mid+1로, 아니면 end를 mid -1로 바꾼다.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main () {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
vector<int> v;
vector<int>::iterator iter;
int n, c, prev, cnt;
int start, mid, end, result = 0;
cin >> n >> c;
v.resize(n);
for(iter = v.begin(); iter != v.end(); ++iter) {
cin >> *iter;
}
sort(v.begin(), v.end());
start = 1;
end = v[n - 1] - v[0];
while (start <= end) {
mid = (start + end) >> 1;
cnt = 1;
prev = v[0];
for(iter = v.begin() + 1; iter != v.end(); ++iter){
if(*iter - prev >= mid) {
++cnt;
prev = *iter;
}
}
if (cnt >= c) {
start = mid + 1;
result = mid;
}
else end = mid - 1;
}
cout << result;
}
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