백준 2512번 C++ 풀이

https://www.acmicpc.net/problem/2512

2512번: 예산

시간 제한	메모리 제한	solved.ac 티어
1초	128MB	실버 3

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

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이분탐색으로 찾아야 한다. 단순 반복문으로 접근한다면 N과 M에 대해 선형탐색을 진행하게 될텐데, N과 M의 최댓값을 보면 당연히 시간초과가 날 것이다.

 

최솟값을 1로, 최댓값을 입력받은 예산요청값중 최댓값으로 한다. 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;
vector<int> v;
int st = 1, ed = -1;

void input() {
    ed = -1;
    cin >> n;
    v.resize(n);
    for(int& x : v) {
        cin >> x;
        ed = max(ed, x);
    }
    cin >> m;
}

inline int budget(int maximum) {
    int result = 0;
    for(int& x : v) {
        if (x <= maximum) result += x;
        else result += maximum;
    }
    return result;
}

void solution() {
    int mid;
    int result = 0;

    while(st <= ed) {
        mid = (st + ed) / 2.;
        if (budget(mid) > m) {
            ed = mid - 1;
        }
        else {
            result = mid;
            st = mid + 1;
        }
    }
    cout << result;
}

int main () {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    input();
    solution();
}